Nghiên cứu khảo sát thuật toán ước lượng thời gian trễ cho bài toán định hướng nguồn âm dưới nước

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
V. H. Lăng, , B. N. Hoàng, “Nghiên cứu khảo sát  định hướng nguồn âm dưới nước.” 88 
NGHIÊN CỨU KHẢO SÁT THUẬT TOÁN ƯỚC LƯỢNG 
THỜI GIAN TRỄ CHO BÀI TOÁN ĐỊNH HƯỚNG 
NGUỒN ÂM DƯỚI NƯỚC 
Vũ Hải Lăng*, Trần Quang Giang, Nguyễn Thị Nga, Bạch Nhật Hoàng 
Tóm tắt: Việc xác định hướng đến nguồn âm dưới nước có thể được thực hiện 
bằng phương pháp ước lượng thời gian trễ của tín hiệu nguồn âm truyền đến cặp 
hydrophone theo các thuật toán khác nhau. Bài báo trình bày kết quả khảo sát, đánh 
giá thuật toán tương quan chéo và thuật toán tương quan chéo tổng quát kết hợp với 
phép biến đổi pha, làm cơ sở cho việc lựa chọn thuật toán tối ưu cho bài toán xác 
định hướng đến nguồn âm đảm bảo phù hợp với điều kiện môi trường thực tế. 
Từ khóa: TDOA; TDE; GCC; GCC-PHAT; Hydrophone. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Trong bài toán ước lượng thời gian trễ, phương pháp tương quan là phương pháp ước 
tính trễ cơ bản, nó ước tính độ lệch thời gian trễ giữa các tín hiệu thông qua tín hiệu đỉnh 
của hàm tự tương quan [1]. Phương pháp này đơn giản, dễ thực hiện, nhưng yêu cầu tín 
hiệu ít bị ảnh hưởng của nhiễu [3]. 
Bài báo trình bày nghiên cứu, đánh giá và lựa chọn thuật toán tương quan chéo (Cross 
Cross Correlation - CC), tương quan chéo tổng quát (Generalized Cross Correlation - 
GCC) và thuật toán GCC với phép biến đổi pha (phase transformation GCC - GCC-
PHAT) để xác định hướng đến nguồn âm dưới nước theo ước lượng thời gian trễ (time 
delay estimation-TDE). Ứng dụng cài đặt hai thuật toán trên bo mạch FPGA do nhóm 
nghiên cứu thiết kế, thử nghiệm và đánh giá kết quả trong môi trường thực tế. 
2. MỘT SỐ THUẬT TOÁN DÙNG CHO ƯỚC LƯỢNG THỜI GIAN TRỄ TRONG 
BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH HƯỚNG NGUỒN ÂM DƯỚI NƯỚC 
Hướng của nguồn âm dưới nước có thể được xác định bằng phương pháp ước lượng 
thời gian trễ của tín hiệu đến (time delay of arrival - TDOA) giữa hai hydrophone. Hình 1 
minh họa các đặc tính của phương pháp ước lượng TDOA, trong đó, d là khoảng cách của 
hai hydrophone,  là độ trễ [2]. 
Hình 1. Ước lượng TDOA. 
Cho một nguồn tín hiệu ban đầu là s(t) từ một nguồn S tác động đến hydrophone 0 và 
1. n (t) là nhiễu và h(t) là đáp ứng môi trường. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 60, 4 - 2019 89
 (t) (t)* (t) (t), i 0,1i i ix h s n (1) 
Cách ước lượng thời gian trễ đơn giản nhất là chọn chỉ số trong lúc miền thời gian 
tương quan chéo đạt giá trị lớn nhất, từ đó xác định được góc hướng mục tiêu. 
Một phương pháp khác đó là sử dụng miền miền tần số để tính toán sau đó chuyển về 
miền thời gian thu được đầu ra tương quan. Đầu ra tương quan được tính bằng cách sử 
dụng biến đổi Fourier ngược của phổ công suất chéo. Hệ số trọng số được giới thiệu có xét 
đến thông tin thống kê của tín hiệu nguồn và nhiễu, các phương pháp tương quan chéo 
tổng quát (GCC) được trình bày trong bài báo. 
2.1. Thuật toán tương quan chéo (CC) 
Phân tích tương quan là phương pháp cơ bản để so sánh hai mức tín hiệu tương tự trên 
miền thời gian khi tín hiệu từ cùng một nguồn âm thanh có một mối tương quan nhất định, 
vì vậy chúng ta có thể ước lượng độ trễ của nguồn âm cho cả hai hydrophone bằng cách 
tính hàm tương quan chéo tín hiệu được nhận bởi cả hai hydrophone [4]. Theo mô hình tín 
hiệu từ nhiều hydrophone lý tưởng, xi(t), xj(t) là tín hiệu thu được từ hai hydrophone Hi, Hj. 
Hàm tương quan chéo là: 
[ (t) (t )]
[s(t )s(t )]
[s(t ) (t )] [s(t ) ( )] [n (t) (t )]
ij i j
i j i j
i i j j j i i j
R E x x
a a E
a E n a E n E n

  
    
 (2) 
Khi nguồn âm và nhiễu không tương quan, [s(t ) (t )] 0i i ja E n  và 
[s(t ) ( )] 0j j ia E n  , phương trình có thể được đơn giản hóa như sau: 
[s(t )s(t )] [n (t) (t )]
( ( )) ( )
ij i j i j i j
i j ss i j nn
R a a E E n
a a R R
   
   
 (3) 
trong đó, ( ( ))i j ss i ja a R    là hàm tự tương quan của nguồn âm, Rnn( ) là hàm tự 
tương quan của nguồn tạp âm hay tiếng ồn. 
Theo công thức (3), khi tỉ số tín trên tạp (SNR) đủ lớn, ảnh hưởng của hàm tự tượng 
quan tạp âm đến đỉnh sẽ tương đối nhỏ, khi ( ) 0i j   , hàm ( ( ))ss i jR    sẽ 
đạt được tối đa. Vì vậy, độ trễ  có thể đạt được từ đỉnh của hàm tương quan chéo. Và 
thuật toán ước lượng thời gian trễ cho bài toán xác định hướng đến nguồn âm dưới nước 
sử dụng hàm tương quan chéo được gọi là thuật toán tương quan chéo (CC). Tuy nhiên, 
đây là phương pháp tính trực tiếp nên có độ phức tạp thuật toán lớn, trong thực tế rất khó 
thực hiện khi thời gian quan sát tín hiệu lớn. 
2.2. Thuật toán tương quan chéo tổng quát (GCC) 
Hàm mật độ phổ công suất chéo của hai tín hiệu chỉ là hàm tương quan chéo của phép 
biến đổi Fourier, thực hiện biến đổi Fourier của hàm tương quan (3) để thu được phổ công 
suất chéo của hai tín hiệu: 
 ( ) ( ) ( )
i j i jx x i j ss n n
G a a G G   (4) 
trong đó, ( )
i jx x
G  là phổ công suất của Rịj, ( )ssG  là phổ công suất của 
( ( ))i j ss i ja a R    , ( )i jn nG  là phổ công suất của Rnn( ). 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
V. H. Lăng, , B. N. Hoàng, “Nghiên cứu khảo sát  định hướng nguồn âm dưới nước.” 90 
Từ công thức (4), phương pháp GCC dựa trên mô hình không phản xạ. Tuy nhiên, 
trong thực tế ước lượng thời gian trễ không phải là một nhiệm vụ dễ dàng bởi vì nó có thể 
đối mặt với một số vấn đề, chẳng hạn như, phản xạ, đa đường, nhiễu nền âm thanh và 
khoảng thời gian quan sát ngắn. Hầu hết các vấn đề này có thể cho kết quả tỷ số tín trên 
tạp (SNR) thấp. Để cải thiện vấn đề này bài báo này sẽ sử dụng phương pháp GCC với hai 
hàm trọng số khác nhau để ước lượng thời gian trễ của tín hiệu sóng âm dưới nước [5]. 
Hàm tương quan chéo tổng quát - GCC là: 
 ij( ) ( ) ( ) ei j
i
GCC x xR G
   
 (5) 
trong đó, ij ( )  là một hàm trọng số, với ij ( )  =1 thì (5) trở thành hàm tương quan 
chéo như trong công thức (4) nhưng được tính toán trên miền tần số. Hàm trọng số thường 
được sử dụng là: phép biến đổi pha (phase transform