Mô phỏng cấu kiện thép thanh thành mỏng tổ hợp dạng hộp đôi chịu nén đúng tâm

Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2019. 13 (5V): 76–84
MÔ PHỎNG CẤU KIỆN THÉP THANH THÀNH MỎNG TỔ HỢP
DẠNG HỘP ĐÔI CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
Vy Sơn Tùnga,∗, Phạm Ngọc Thắngb, Nguyễn Ngọc Linha
aKhoa Xây dựng dân dụng và Công nghiệp, Trường Đại học Xây dựng,
số 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam
bKhoa Xây dựng, Trường Cao Đẳng Xây dựng số 1, đường Trung Văn, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội, Việt Nam
Nhận ngày 31/08/2019, Sửa xong 15/09/2019, Chấp nhận đăng 16/09/2019
Tóm tắt
Bài báo dựa vào các nghiên cứu trước đây để trình bày một số hiểu biết về cấu kiện thép thanh thành mỏng tổ
hợp dạng hộp đôi chịu nén đúng tâm, bao gồm ưu điểm và hạn chế về tiêu chuẩn thiết kế. Một mô hình dựa trên
phương pháp phần tử hữu hạn được đề xuất. Mô hình này thể hiện được sự mất ổn định của cấu kiện có kể đến
kích thước thực của tiết diện, phi tuyến vật liệu, phi tuyến hình học, sai số hình học của tiết diện, sự làm việc
của liên kết đinh vít và tương tác giữa các phần tử trong cấu kiện. Kết quả chạy của mô hình và kết quả từ thí
nghiệm có sai số chấp nhận được. Do đó, mô hình này có thể áp dụng vào nghiên cứu sau để đưa ra công thức
tính toán mới. Một vài phân tích chỉ ra rằng, với cấu kiện thép thanh thành mỏng tổ hợp dạng hộp đôi, chiều
dày có ảnh hưởng lớn đến khả năng chịu nén, trong khi độ cứng và số lượng đinh vít cũng có ảnh hưởng đến
khả năng chịu nén nhưng với mức độ ít hơn.
Từ khoá: thanh thành mỏng tạo hình nguội; tiết diện tổ hợp hộp đôi; nén đúng tâm; ổn định tổng thể; mô phỏng
thanh thành mỏng.
MODELINGOF COLD-FORMED STEEL BUILT-UP DOUBLE BOXMEMBERS SUBJECT TOCONCEN-
TRIC COMPRESSION LOAD
Abstract
This paper bases on last research studies to present some understanding on cold-formed steel built-up double
box members subject to concentric compression load, including advantages and limitations in existing design
standards. A model based on finite element method was proposed and reasonably validated against test results,
which is able to describe the buckling failure of these members, and include real geometry dimensions, material
nonlinearity, geometric nonlinearity, imperfections, sectional imperfections, shear behaviour of screwed joints
and contact between elements in a member. This model is applicable for further studies to develop new formulae
(for practical design). Some numerical analyses are also conducted, which show that for cold-formed steel built-
up double box members, thickness has great effects on compression capacity while the effects of number and
stiffness of screw joints in the member are less important.
Keywords: cold-formed steel member; built-up double box section; concentric compression; global buckling;
modeling of cold-formed members.
https://doi.org/10.31814/stce.nuce2019-13(5V)-09 c© 2019 Trường Đại học Xây dựng (NUCE)
1. Giới thiệu
Mặc dù cần đáp ứng nhiều yêu cầu về bảo vệ chống ăn mòn và tránh tiếp xúc với nhiệt độ cao,
chưa hoàn thiện tiêu chuẩn thiết kế cho tải trọng động, kết cấu thép thanh thành mỏng đang dần được
∗Tác giả chính. Địa chỉ e-mail: tungvs@nuce.edu.vn (Tùng, V. S.)
76
Tùng, V. S., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
sử dụng rộng rãi ở các nước phát triển như Mỹ, Úc, Canada, các nước châu Âu. So với kết cấu gỗ,
chúng có khả năng chống mối mọt, không phải là vật liệu cháy và dễ liên kết. So với các kết cấu bê
tông, gạch đá, thép cán nóng, chúng có trọng lượng nhẹ, dễ thi công do dùng liên kết bằng ốc vít, bu
lông hoặc dập hình trước. Do đó, kết cấu thép thanh thành mỏng đang dần được lựa chọn để xây dựng
các nhà thấp và nhiều tầng. Theo [1], những ứng dụng phổ biến của dạng kết cấu này là khung thép
nhà công nghiệp không cầu trục, hệ sàn sườn thanh thành mỏng, hệ giàn mái, tôn sàn liên hợp, tôn
lợp mái, xà gồ, tường nhẹ và khung thép nhà dân dụng. Một ví dụ được thể hiện trong Hình 1. Tại
Việt Nam, một số nghiên cứu và tài liệu hướng dẫn thiết kế về kết cấu thép thanh thành mỏng cũng
đã được công bố trong những năm gần đây [2–6].
Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2018 
2 
formulae (for practical design). Some numerical analyses are also conducted, which 
show that for cold-formed steel built-up double box members, thickness has great 
effects on compression capacity while the effects of number and stiffness of screw 
joints in the member are less important. 
Keywords: cold-formed steel member, built-up double box section, concentric 
compression, global buckling, modeling of cold-formed members. 
1. Giới thiệu 
 Mặc dù cần đáp ứng nhiều yêu cầu về bảo vệ chống ăn mòn và tránh tiếp xúc với 
nhiệt độ cao, chưa hoàn thiện tiêu chuẩn thiết kế cho tải trọng động, kết cấu thép thanh 
thành mỏng đang dần được sử dụng rộng rãi ở các nước phát triển như Mỹ, Úc, 
Canada, các nước châu Âu. So với kết cấu gỗ, chúng có khả năng chống mối mọt, 
không phải là vật liệu cháy và dễ liên kết. So với các kết cấu bê tông, gạch đá, thép 
cán nóng, chúng có trọng lượng nhẹ, dễ thi công do dùng liên kết bằng ốc vít, bu lông 
hoặc dập hình trước. Do đó, kết cấu thép thanh thành mỏng đang dần được lựa chọn 
để xây dựng các nhà thấp và nhiều tầng. Theo [1], những ứng dụng phổ biến của dạng 
kết cấu ày là khung thép nhà công hiệp không cầu trục, hệ sàn sườn thanh thành 
mỏng, hệ giàn mái, tôn sàn liên hợp, tôn lợp mái, xà gồ, tường nhẹ và khung thép nhà 
dân dụ g. Một ví dụ được thể hi n trong Hình 1. Tại Vi t Na , một số ghiên cứu và 
tài liệu hướng dẫn thiết kế về kết cấu thép thanh thành mỏng cũng đã được công bố 
trong những năm gần đây [2 - 6]. 
Hình 1. Ứng dụng kết cấu thép thanh thành mỏng cho nhà nhiều tầng ở Canada [7] 
 Với kết cấu thép thanh thành mỏng, tiết diện dạng chữ C và Z đang được dùng 
phổ biến do chúng được chế tạo đơn giản bằng phương pháp dập nguội tấm thép. Tuy 
nhiên, khả năng chống mất ổn định khi chịu nén của hai loại tiết diện này bị giới hạn 
do chúng có nhược điểm về tính không đối xứng, có momen quán tính chống uốn, 
xoắn và xoắn-uốn nhỏ. Giả ...  khả năng chịu lực của cấu kiện theo mô hình là 
402,53 KN, trong khi giá trị của ba mẫu thí nghiệm [10] là 388,67 KN, 377,88 KN và 
356,59 KN (độ chênh lệch tương ứng là 3,6%, 6,5% và 12,9%). Sự chênh lệch với hai 
mẫu thí nghiệm sau là đáng kể. Tuy nhiên, theo phụ lục K2.1.1 của [15], khi xét khả 
năng chịu lực của cấu kiện thép thanh thành mỏng, giá trị thí nghiệm trung bình được 
lấy làm giá trị tính toán khi có giá trị của ít nhất ba mẫu thí nghiệm và sai lệch giữa 
giá trị của mỗi mẫu thí nghiệm với giá trị trung bình nhỏ hơn 15%. Vì giá trị thí 
nghiệm trung bình và giá trị từ mô hình đều dùng để dự đoán khả năng chịu lực của 
cấu kiện, nên sự chênh lệch giữa kết quả từ mô hình và các thí nghiệm như trên là 
chấp nhận được. Mặt khác, giống với kết quả tính toán của [10], khi áp dụng tiêu 
chuẩn thiết kế [15], khả năng chịu nén của cấu kiện trên là 430,9 KN (lớn hơn giá trị 
(b) Kết quả chạy mô hình dùng Abaqus
Hình 6. Biến dạng khi bị phá hoại của cấu kiện thanh thành mỏng tổ hợp dạng hộp đôi khi bị né
3. Kiểm chứng tính tin cậy của mô hình
Độ tin cậy của mô hình được kiểm chứng với kết quả thí nghiệm. Theo [10], ba thí nghiệm nén
đúng tâm được thực hiện với cấu kiện thép thanh thành mỏng tổ hợp dạng hộp đôi, với chiều dài
2,95 m, khoảng cách các hàng đinh vít là 725 mm, đường kính thân đinh vít là 6,3 mm, tiết diện như
Hình 2-d và điều kiện biên là một đầu ngàm - một đầu ngàm trượt. Ba thí nghiệm tương tự cũng được
thực hiện với điều kiện biên là một đầu gối cố định - một đầu gối di động, tuy nhiên [10] không cung
cấp đủ thông tin về dụng cụ mô phỏng điều kiện biên này, dẫn đến không thể xác định được chiều dài
tính toán của cấu kiện. Do vậy, trong bài báo này, kết quả chạy mô hình sẽ chỉ được so sánh với kết
quả thí ng iệm với điều kiện iên là một đầu ngàm - một đầu ngàm trượt. Thông số vật liệu: giới hạn
chảy fy = 280 Mpa, giới hạn bền fu = 360 Mpa và biến dạng kéo cực hạn εu = 0,25 [10]. Theo công
thức (2), giá trị độ cứng đà hồi của liên kết đinh vít Ke = 10957 N/mm.
Hình 6 cho thấy sự tương ồng cao giữa kết quả của mô hình và thí n iệm về biến dạng khi cấu
kiện bị phá hoại. Theo đó, mất ổn định tổng thể theo phương trục yếu sẽ xảy ra trước, theo sau là mất
ổn định cục bộ của bản cánh phía ngoài và bản bụn . Trong Hình 7, quan hệ lực nén - biến dạng dọc
trục trong cấu kiện lấy theo kết quả chạy ô hìn cũn tương đối phù hợp với kết quả thí nghiệm (lưu
ý, trong kết quả thô của thí nghiệm, khoảng biến dạng ban đầu ∆ ≈ 2,8 mm gây ra do các cấu kiện
chữ C thàn phần trong cấu kiện tổ hợp có sai số chế tạo về chiều dài và chưa làm việc đồng thời
tại thời điể ban đầu nên cần xử lý kết quả thí ghiệm trước khi đối chiếu với kết quả mô hìn ). Về
mặt giá trị, khả năng chịu lực của cấu kiện theo mô hình là 402,53 KN, trong khi giá trị của ba mẫu
thí nghiệm [10] là 388,67 KN, 377,88 KN v 356,59 KN (độ chênh lệch tương ứng là 3,6%, 6,5% và
12,9%). Sự chênh lệch với hai mẫu thí nghiệm sau là đáng kể. Tuy nhiên, theo phụ lục K2.1.1 của
[15], khi xét khả năng chịu lực của cấu kiện thép thanh thành mỏng, giá trị thí nghiệm trung bình
được lấy là giá trị t nh toán khi có giá trị của ít nhất ba mẫu t í ghiệm và sai lệch giữa giá trị của
mỗi mẫu thí ng iệm với giá trị rung bìn nhỏ hơn 15%. Vì giá trị thí nghiệm trung bình và giá trị từ
81
Tùng, V. S., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
mô hình đều dùng để dự đoán khả năng chịu lực của cấu kiện, nên sự chênh lệch giữa kết quả từ mô
hình và các thí nghiệm như trên là chấp nhận được. Mặt khác, giống với kết quả tính toán của [10],
khi áp dụng tiêu chuẩn thiết kế [15], khả năng chịu nén của cấu kiện trên là 430,9 KN (lớn hơn giá trị
các mẫu thí nghiệm thí nghiệm là 10,8%, 14% và 20.8%). Điều này chứng tỏ mô hình được đề xuất
trong bài báo này cho dự báo về khả năng chịu nén đúng tâm của dạng cấu kiện đang xét an toàn hơn
so với tiêu chuẩn thiết kế [15]. Vậy mô hình này có đủ cơ sở tin cậy để áp dụng vào nghiên cứu.
ạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2018 
8 
các mẫu thí nghiệm thí nghiệm là 10,8%, 14% và 20.8%). Điều này chứng tỏ mô hình 
được đề xuất trong bài báo này cho dự báo về khả năng chịu nén đúng tâm của dạng 
cấu kiện đang xét an toàn hơn so với tiêu chuẩn thiết kế [15]. Vậy mô hình này có đủ 
cơ sở tin cậy để áp dụng vào nghiên cứu. 
Hình 7. So sánh các đường cong lực nén - biến dạng lấy từ kết quả thí nghiệm [10] và 
kết quả chạy mô hình dùng Abaqus 
4. Khảo sát một số yếu tố ảnh hưởng đến khả năng chịu nén đúng tâm của cấu 
kiện thép thanh thành mỏng tổ hợp dạng hộp đôi 
 Dựa vào mô hình đã đề xuất, một số khảo sát sẽ được thực hiện để kiểm tra ảnh 
hưởng của độ dày tiết diện, độ cứng của liên kết đinh vít và khoảng cách liên kết đinh 
vít đến khả năng chịu lực của cấu kiện thép thanh thành mỏng tổ hợp dạng hộp đôi. 
Tiết diện dùng để khảo sát sẽ có kích thước như Hình 2-d. Kết quả của các khảo sát 
được thể hiện lần lượt như trong các Bảng 1, 2 và 3. Dễ thấy, chiều dày của cấu kiện 
có ảnh hưởng lớn đến khả năng chịu nén đúng tâm, cụ thể là khi chiều dày tăng từ 1,0 
mm lên 2,0 mm, khả năng chịu nén tăng 2,9 lần. Điều đáng chú ý là dạng phá hoại 
chính vẫn là do mất ổn định tổng thể. Do đó, với cấu kiện dạng này chịu nén và có độ 
mảnh lớn, việc giảm chiều dày sẽ làm tăng ảnh hưởng của mất ổn định cục bộ một 
cách rõ rệt nhưng cấu kiện không thay đổi dạng mất ổn định chính. Ngược lại, độ 
cứng của liên kết đinh vít có ảnh hưởng nhỏ đến khả năng chịu nén của cấu kiện. 
Trong ví dụ đang xét, khi giảm độ cứng của liên kết hai lần, khả năng chịu nén giảm 
7,7%. Khoảng cách giữa các hàng đinh vít cũng có ảnh hưởng đáng kể, ví dụ khi tăng 
gấp đôi lượng đinh vít (giảm khoảng cách này từ 1450 mm xuống 725 mm, hay từ 725 
mm xuống 369 mm) khả năng chịu nén tăng lần lượt là 18,5% và 11,4%. Tuy nhiên 
theo [10], khả năng chịu nén của cấu kiện thép thanh thành mỏng tổ hợp dạng hộp đôi 
đạt trong khoảng 1,4 đến 2,35 lần tổng của các cấu kiện chữ C thành phần. Vậy nên, 
ngoài giả thiết của [15] về vai trò của liên kết đinh vít, sự tương tác lẫn nhau giữa các 
Hình 7. So sánh các đường cong lực én - biến g lấy từ kết quả thí nghiệm [10]
và kết quả chạy mô hình dùng Abaqus
4. Khảo sát một số yếu tố ảnh hưởng đến khả năng chịu nén đúng tâm của cấu kiện thép thanh
thành mỏng tổ hợp dạng hộp đôi
Dựa vào mô hình đã đề xuất, một số khảo sát sẽ được thực hiện để kiểm tra ảnh hưởng của độ dày
tiết diện, độ cứng của liên kết đinh vít và khoảng cách liên kết đinh vít đến khả năng chịu lực của cấu
kiện thép thanh thành mỏng tổ hợp dạng hộp đôi. Tiết diện dùng để khảo sát sẽ có kích thước như
Hình 2(d). Kết quả của các khảo sát được thể hiện lần lượt như trong các Bảng 1, 2 và 3. Dễ thấy,
chiều dày của cấu kiện có ả hưởng lớn đến khả năng chịu nén đúng tâm, cụ thể là khi chiều dày
tăng từ 1,0 mm lên 2,0 mm, khả năn c ị nén tăng 2,9 lần. Điều đáng chú ý là dạng phá hoại chính
vẫn là do mất ổn định tổng thể. Do đó, với cấu kiện dạng này chịu nén và có độ mảnh lớn, việc giảm
chiều dày sẽ làm tăng ảnh hưởng của mất ổn định cục bộ một cách rõ rệt nhưng cấu kiện không thay
đổi dạng mất ổn định chính. Ngược lại, độ cứng của liên kết đinh vít có ảnh hưởng nhỏ đến khả năng
chịu nén của cấu kiện. Trong ví dụ đang xét, khi giảm độ cứng của liên kết hai lần, khả năng chịu nén
giảm 7,7%. Khoảng cách giữa các hàng đinh vít cũng có ảnh hưở g đáng kể, ví dụ khi tăng gấp đôi
lượng đinh vít (giảm khoảng cách này từ 1450 mm xuống 725 mm, hay từ 725 mm xuống 369 mm)
khả năng chịu nén tăng lần lượt là 18,5% và 11,4%. Tuy nhiên theo [10], khả năng chịu nén của cấu
kiện thép thanh thành mỏng tổ hợp dạng hộp đôi đạt trong khoảng 1,4 đến 2,35 lần tổng của các cấu
kiện chữ C thành phần. Vậy nên, ngoài giả thiết của [15] về vai trò của liên kết đinh vít, sự tương tác
lẫn nhau giữa các phần tử bản mỏng cũng có thể là nguyên nhân cho sự tăng khả năng chịu nén của
cấu kiện thép thanh thành mỏng tổ hợp dạng hộp đôi. Lập luận này sẽ cần được xem xét trong các
nghiên cứu sau của nhóm tác giả.
82
Tùng, V. S., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
Bảng 1. Ảnh hưởng của chiều dày thành mỏng đến khả năng chịu nén của cấu kiện
(giá trị Ke luôn được lấy bằng 10957 N/mm)
Chiều dày thành mỏng (mm)
1,0 1,5 2,0 2,5
Khả năng chịu nén (KN) 104,8 193,5 304,4 402,5
Bảng 2. Ảnh hưởng của độ cứng liên kết đinh vít đến khả năng chịu nén của cấu kiện
Độ cứng của liên kết đinh vít (KN/mm)
10,96 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00
Khả năng chịu nén (KN) 402,5 395,6 392,2 376,5 374,5 373,8
Bảng 3. Ảnh hưởng của khoảng cách đinh vít đến khả năng chịu nén của cấu kiện
(giá trị Ke được lấy bằng 10957 N/mm)
Khoảng cách giữa các hàng đinh vít (mm)
1450 725 590 492 422 369 328 295
Khả năng chịu nén (KN) 339,7 402,5 411,7 425,4 437,9 448,2 450,7 464,7
5. Kết luận
Bài báo đã thực hiện mô hình sự ứng xử của cấu kiện thép thanh thành mỏng tổ hợp dạng hộp đôi
chịu nén đúng tâm. Mô hình này đã được kiểm chứng bằng kết quả thí nghiệm. Do đó, có thể áp dụng
mô hình này cho các nghiên cứu sau để đưa ra công thức tính khả năng chịu nén đúng tâm của dạng
cấu kiện này. Một số ví dụ dựa trên mô hình này đã chỉ ra rằng, cấu kiện dạng này có độ mảnh lớn sẽ
bị phá hoại theo dạng mất ổn định tổng thể, sự giảm chiều dày sẽ ảnh hưởng mạnh đến khả năng chịu
lực nén nhưng không làm thay đổi dạng phá hoại. Độ cứng của liên kết đinh vít có ảnh hưởng nhỏ,
còn khoảng cách các hàng của liên kết đinh vít có ảnh hưởng đáng kể đến khả năng chịu nén của dạng
cấu kiện này.
Tài liệu tham khảo
[1] Hancock, G. J. (2016). Cold-formed steel structures: research review 2013–2014. Advances in Structural
Engineering, 19(3):393–408.
[2] Cường, B. H. (2010). Tính toán các đặc trưng hình học của tiết diện thanh thành mỏng hở. Tạp chí Khoa
học Công nghệ Xây dựng (KHCNXD) - ĐHXD.
[3] Kiến, Đ. Đ. (2011). Thiết kế kết cấu thép thành mỏng tạo hình nguội. Nhà xuất bản Xây dựng.
[4] Cường, B. H. (2012). Phân tích ổn định đàn hồi tấm và thanh thành mỏng bằng phương pháp dải hữu hạn.
Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng (KHCNXD) - ĐHXD, 6(1):12–23.
[5] Hội, P. V., Thành, Đ. Q. (2013). So sánh khả năng chịu lực của xà gồ thành mỏng tiết diện dạng chữ C và
chữ Z. Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng (KHCNXD)-ĐHXD, 7(3):7–13.
[6] Tuyền, N. M., Cường, B. H. (2015). Tính toán đặc trưng hình học của tiết diện thanh thành mỏng kín chịu
xoắn. Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng (KHCNXD) - ĐHXD, 9(3):43–51.
[7] Rice, J. (2017). Making solid, sustainable choices with cold-formed steel framing. Construction Canada.
83
Tùng, V. S., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
[8] Stone, T. A., LaBoube, R. A. (2005). Behavior of cold-formed steel built-up I-sections. Thin-Walled
Structures, 43(12):1805–1817.
[9] Li, Y., Li, Y., Wang, S., Shen, Z. (2014). Ultimate load-carrying capacity of cold-formed thin-walled
columns with built-up box and I section under axial compression. Thin-Walled Structures, 79:202–217.
[10] Craveiro, H. D., Rodrigues, J. P. C., Laím, L. (2016). Buckling resistance of axially loaded cold-formed
steel columns. Thin-Walled Structures, 106:358–375.
[11] Roy, K., Ting, T. C. H., Lau, H. H., Lim, J. B. P. (2018). Effect of thickness on the behaviour of axially
loaded back-to-back cold-formed steel built-up channel sections-Experimental and numerical investiga-
tion. Structures, Elsevier, 16:327–346.
[12] Fratamico, D. C., Torabian, S., Zhao, X., Rasmussen, K. J. R., Schafer, B. W. (2018). Experiments on
the global buckling and collapse of built-up cold-formed steel columns. Journal of Constructional Steel
Research, 144:65–80.
[13] Craveiro, H. D., Henriques, J., Silva, L. S., Martins, J. P. (2019). FEM analysis of the buckling behaviour
of thin-walled CFS columns. Part II—monosymmetric (R) and double symmetric built-up box cross-
sections. Proceedings of the International Colloquia on Stability and Ductility of Steel Structures (SDSS
2019), Prague, Czech Republic.
[14] EN 1993-1-3 (2006). Eurocode 3: Design of steel structures, Part 1-3: General rules - supplementary
rules for cold-formed members and sheeting. European Committee for Standardization, Brussels.
[15] AISI S100 (2016). North American specifications for the design of cold-formed steel structural members.
Washington DC, USA.
[16] Liao, F., Wu, H., Wang, R., Zhou, T. (2017). Compression test and analysis of multi-limbs built-up
cold-formed steel stub columns. Journal of Constructional Steel Research, 128:405–415.
[17] Gorst, N. J. S., Williamson, S. J., Pallett, P. F., Clark, L. A. (2003). Friction in temporary works. Research
Report 71, University of Birmingham, Birmingham, U.K.
[18] Phan, D. K., Rasmussen, K. J. R. (2018). Cold-formed steel bolted and screw-fastened connections in
shear. Eighth International Conference on Thin-Walled Structures, Lisbon, Portugal.
[19] Schafer, B. W., Peko¨z, T. (1998). Computational modeling of cold-formed steel: characterizing geometric
imperfections and residual stresses. Journal of Constructional Steel Research, 47(3):193–210.
[20] Zhao, X., Tootkaboni, M., Schafer, B. W. (2017). Laser-based cross-section measurement of cold-formed
steel members: Model reconstruction and application. Thin-Walled Structures, 120:70–80.
[21] Pham, N. H., Pham, C. H., Rasmussen, K. J. R. (2017). Incorporation of measurement geometric im-
perfections into finite element models for cold-rolled alumium sections. Proceedings of the 4th Congrès
International de Geotechnique – Ouvrages – Structures, Ho Chi Minh City, Vietnam.
[22] Gardner, L., Nethercot, D. A. (2004). Numerical modeling of stainless steel structural components—a
consistent approach. Journal of Structural Engineering, 130(10):1586–1601.
[23] Zhang, J.-H., Young, B. (2015). Numerical investigation and design of cold-formed steel built-up open
section columns with longitudinal stiffeners. Thin-Walled Structures, 89:178–191.
[24] ABAQUS. Analysis user’s manual-version 6.14. ABAQUS Inc, USA.
84