Giáo án Hình học 11 (Theo phương pháp mới) - Bài: Phép quay

GIÁO ÁN THEO PHƯƠNG PHÁP MỚI
Bài: PHÉP QUAY
I. Mục tiêu: sau khi học xong bài học, học sinh có khả năng:
- Nắm được định nghĩa của phép quay. Nắm được phép quay là một phép dời hình, nên có các tính chất của phép dời hình.
- Vẽ được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay.
 - Nhận biết được hai hình là ảnh của nhau qua một phép quay, trong trường hợp đơn giản.
- Vận dụng phép quay vào giải quyết các vấn đề thực tiễn
II. Phương tiện (chuẩn bị)
 - GV: chuẩn bị các hình ảnh có áp dụng phép quay và các phiếu học tập.
 - Học sinh: xem trước bài ở nhà, chuẩn bị bảng phụ.
III. Các hoạt động
1. Hoạt động khởi động:
* Mục tiêu: 
Tạo hứng thú ban đầu cho học sinh
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
2 p
Sự dịch chuyển của những chiếc kim đồng hồ, của những bánh xe răng cưa hay động tác xoè một chiếc quạt giấy cho ta những hình ảnh về phép quay.
Học sinh quan sát
2. Hình Thành Kiến Thức mới
HĐ 1: Tiếp cận khái niệm phép quay
Mục tiêu: 
- Nhận biết các đối tượng của phép quay
- Hiểu quy luật của phép quay
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
· GV cho HS nêu một hình ảnh trong thực tế ta thấy được một điểm hay một hình quay quanh 1 điểm.
I. Định nghĩa :
 Cho điểm O và góc lượng giác. Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác (OM; OM’) bằng được gọi là phép quay tâm O góc .
 Điểm O gọi là tâm quay, còn gọi là góc quay.
 Kí hiệu : Q(O,)
· Cho HS nhìn vào hình 1.28 SGK nhận xét ảnh của các điểm A, B, O là các điểm A’, B’, O’ qua phép quay nào?
VD: Trên một chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ đến 15 giờ, kim giờ và kim phút đã quay 1 góc bao nhiêu độ?
 Nhắc quay của nhở HS xem lại chiều phép quay.
GV chốt lại vấn đề
Nhận xét :
 + Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác.
 + Với k là số nguyên ta luôn có :
 Phép quay là phép đồng nhất.
 Phép quay là phép đối xứng tâm O.
YC học sinh dự đoán ảnh của một điểm , đoạn thẳng, đường tròn qua phép quay
GV chốt lại vấn đề
II. Tính chất:
 Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
 Tính chất 2 :Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Xét VD : Cho đt d và góc quay O. Qua phép quay tâm O góc quay a biến d thành d’. Hãy nhận xét góc quay tâm O và góc giữa 2 đt trên.
Nhận xét :
Phép quay góc với 0<<, biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng(nếu ), hoặc bằng - (nếu ).
HS làm ví dụ: Cho rABC và điểm O. Xác định ảnh của tam giác trên qua phép quay tâm O góc quay là 600.
· HS ghi định nghĩa SGK.
Ảnh của các điểm A, B, O là các điểm A’, B’, O’ qua phép quay tâm O góc quay –900.
 HS sẽ trả lời: kim giờ quay 1 góc 900 và kim phút quay 1 góc 3.3600.
 Do chiều quay là chiều quay âm nên ta có kim giờ quay 1 góc –900 và kim phút quay 1 góc –3.3600.
 HS chép các tình chất.
Một HS lên bảng vẽ hình.
2. Luyện tập 
HĐ1: Tìm ảnh qua phép quay
Mục tiêu
- Dựng được ảnh của hình qua phép quay
- Tìm tọa độ ảnh của một điểm qua phép quay
- Tìm phương trình ảnh của đường thẳng, đường tròn qua phép quay
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
VD1: Cho hình vuông ABCD tâm O.
 a) Tìm ảnh của C qua phép quay tâm A góc 900
 b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 900 là : CD
VD2: Trong mp Oxy cho A(2 ; 0) và d : x + y – 2 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 900.
VD 1A
B 
C 
D 
E 
O 
a/Gọi E là điểm đối xứng với C qua D, suy ra E là ảnh của C qua phép quay tâm A góc 900.
b/ Ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 900 là : CD
VD 2:
Ta có: (A) = A’( 0 ; 2).
 Vì A d A’ d’
 d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc 900 
 d’ d d’ : x – y + 2 = 0.
4. Vận dụng mở rộng:
Mục tiêu:
- Vận dụng phép quay để giải các vấn đề thực tiễn
VD1: 
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
YC học sinh quan sát và tìm cách vẻ được bức ảnh trong hinh bên ?
Quan sát trả lời
VD2:(Giao bài tập về nhà) Bạn Nam và bạn Minh chơi trò chơi xoay Rubic. Nam đố Minh khi xoay tầng thứ nhất để lộ ra tầng thứ hai. Hãy xác định góc tạo bởi giữa cạnh hình vuông tầng 1 và cạnh hình vuông tầng 2 sao cho giao của hai hình vuông đó có chu vi nhỏ nhất.
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
YC học sinh tìm cách giải, nộp bài trước qua mail hoặc zalo cho Giáo viên ?
Dự kiến bài giải của học sinh
Qua phép quay ta có:
Suy ra phần giao của hai hình vuông là bát giác có 
chu vi là: 
Ta có: 
Cộng vế với vế ta có:
Thay . Ta có:
Gọi là cạnh hình vuông ta có:
( Giao của hai hình vuông là bát giác đều và góc tạo thành giữa và hợp với nhau góc ).