Bù tối ưu công suất phản kháng sử dụng thuật toán dòng điện nút tương đương và thuật toán di truyền

Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 27
BÙ TỐI ƯU CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG SỬ DỤNG THUẬT TOÁN 
DÒNG ĐIỆN NÚT TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ THUẬT TOÁN DI TRUYỀN 
Trần Thanh Sơn*, Trần Anh Tùng 
Tóm tắt: Bù tối ưu công suất phản kháng sử dụng thuật toán dòng điện nút 
tương đương và thuật toán di truyền được giới thiệu trong bài báo này. Thuật 
toán dòng điện nút tương đương được ứng dụng để tính toán trào lưu công suất 
do ưu điểm tốc độ tính toán nhanh. Vị trí của các nút bù tiềm năng trên lưới điện 
được xác định bằng hệ số độ nhạy tổn thất. Sau đó, thuật toán di truyền được 
ứng dụng để tối ưu dung lượng tụ bù tại các nút đã được lựa chọn dựa trên hệ số 
độ nhạy tổn thất. Thuật toán được áp dụng cho xuất tuyến trung áp 478E1.14 của 
lưới điện Ba Đình. Kết quả chỉ ra rằng lợi ích kinh tế do giảm tổn thất điện năng 
trên xuất tuyến này có thể đạt được 386 triệu đồng/năm nhờ vào việc lắp đặt ba 
giàn tụ bù công suất 120; 160 và 170kVar. 
Từ khóa: Dòng điện nút tương đương, Thuật toán di truyền, Trào lưu công suất, Bù tối ưu công suất phản 
kháng, Lưới điện trung áp. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Tính toán tổn thất điện năng là một trong các nhiệm vụ quan trọng trong hoạt động 
quản lý, phân phối điện của các công ty điện lực. Hiện nay, các tính toán này thường được 
thực hiện dựa trên công cụ như PSS/ADEPT. Kết quả tính toán tổn thất điện năng hàng 
năm được phân tích để hiểu rõ các nguyên nhân gây tổn thất nhằm nâng cao hiệu quả vận 
hành lưới điện trong các giai đoạn tiếp theo. 
Bên cạnh đó, giảm tổn thất điện năng cũng là một trong các nhiệm vụ được ưu tiên của 
các công ty điện lực. Các biện pháp giảm tổn thất điện năng thường được áp dụng như tái 
cấu trúc lưới điện, tối ưu hóa vận hành, hay bù công suất phản kháng. Trong đó, bù công 
suất phản kháng là một phương pháp được áp dụng rộng rãi. Tuy nhiên, việc tính toán bù 
tối ưu công suất phản kháng bởi các công ty điện lực thường chưa chính xác. Chính vì vậy, 
bài báo này có mục đích giới thiệu một chương trình giải tích lưới điện cho phép tính toán 
tổn thất điện năng bằng thuật toán dòng điện nút tương đương và bù tối ưu công suất phản 
kháng bằng thuật toán di truyền. Chương trình đề xuất được xây dựng trên nền tảng 
Matlab. Thuật toán dòng điện nút tương đương và nguyên lí bù tối ưu công suất phản 
kháng bằng thuật toán di truyền lần lượt được trình bày. Cuối cùng, kết quả tính toán bù 
tối ưu công suất phản kháng cho lộ 478E1.14 của lưới điện trung áp Ba Đình được giới 
thiệu như một ví dụ minh họa. 
2. THUẬT TOÁN DÒNG ĐIỆN NÚT TƯƠNG ĐƯƠNG 
Thuật toán dòng điện nút tương đương sử dụng các ma trận Dòng điện Nút – Dòng 
điện Nhánh (DNDN) và Dòng điện Nhánh - điện Áp Nút (DNAN) để giải bài toán trào lưu 
công suất của lưới điện phân phối. Lưu đồ thuật toán của phương pháp này được giới thiệu 
trên hình 1. 
Đối với lưới điện phân phối, phụ tải tại nút i được biểu diễn bởi phương trình (1) và 
dòng điện phụ tải tại nút i được biểu diễn bởi phương trình (2): 
  =  +   = , ,  ,  (1) 
  = (/)
∗ 
 (2) 
Đối với mô hình lưới điện phân phối trên hình 2, dòng điện trên các nhánh có thể được 
biểu diễn bởi dòng điện nút tương đương : 
Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông 
 T. T. Sơn, T. A. Tùng, “Bù tối ưu công suất phản kháng và thuật toán di truyền.” 28 
Hình 1. Thuật toán dòng điện nút tương đương. 
Hình 2. Mô hình lưới điện phân phối đơn giản. 
  =  +  +  (3) 
 2 = 3 + 4 (4) 
 3 = 4 (5) 
Hệ phương trình trên được viết lại dưới dạng ma trận: 
 
1
2
3
 = 
1 1 1
0 1 1
0 0 1
 
2
3
4
 
(6) 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 29
Đối với lưới điện phân phối có nhiều nhánh rẽ từ đường trục chính, các nút được đánh 
số lần lượt từ nút nguồn cho đến hết nhánh rẽ đầu tiên trên trục chính sau đó lần lượt đến 
các nhánh rẽ tiếp theo cho đến nhánh cuối cùng của lưới điện, chỉ số của các nhánh cũng 
được quy ước theo cách tương tự. 
Các phương trình dòng điện nhánh có thể được tổng quát hóa bởi phương trình (7): 
 [] = [][] (7) 
Trong đó : B – Véctơ dòng điện nhánh 
 DNDN – Ma trận dòng điện Nút – Dòng điện Nhánh 
 I – Véctơ dòng điện nút 
Trong khi đó, ma trận DNAN biểu diễn mối quan hệ giữa dòng điện nhánh và điện áp 
nút. Sự chênh lệch điện áp giữa hai nút kề nhau trên lưới điện được giới thiệu trên hình 1 
được tính toán trực tiếp từ hệ phương trình: 
 2 = 1 − 112 (8) 
 3 = 2 − 223 (9) 
 4 = 3 − 334 (10) 
Thay các biểu thức điện áp U2 và U3 trong các phương trình (8) và (9) vào phương 
trình (10), ta có thể biểu diễn phương trình điện áp U4 như sau : 
 4 = 1 − 112 − 223 − 134 (11) 
 
1
1
1
 − 
2
3
4
 = 
12 0 0
12 23 0
12 23 34
 [] 
(12) 
Cuối cùng ta có: 
 [∆] = [][] (13) 
Cách thức xây dựng các ma trận DNDN, DNAN được trình bày chi tiết trong [1]. Phân 
bố các dòng công suất trên các nhánh của lưới điện và tổn thất công suất của toàn lưới 
được tính toán sau khi điện áp tại các nút được xác định theo lưu đồ thuật toán trên. Bằng 
phương pháp này, tổn thất công suất của lưới điện phân phối hình tia có thể được tính toán 
dễ dàng và nhanh chóng. Mặt khác, tốc độ hội tụ của phương pháp dòng điện nút tương 
đương nhanh hơn so với phương pháp Gauss-Seidel [1], do đó, phương pháp này thích hợp 
để áp dụng cho các bài toán tối ưu khi trào lưu công suất của lưới điện phải giải nhiều lần. 
3. BÙ TỐI ƯU CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG BẰNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN 
3.1. Lưu đồ thuật toán 
Bài toán bù tối ưu công suất phản kháng được thực hiện theo lưu đồ thuật toán được 
giới thiệu trên hình 2. Các nút bù tiềm năng được lựa chọn dựa trên hệ số độ nhạy tổn thất 
khi trào lưu công suất của lưới điện được giải lần đầu tiên. Sau đó, thuật toán di truyền 
được áp dụng để xác định dung lượng bù tối ưu cho các nút đã lựa chọn dựa trên cực tiểu 
hóa hàm mục tiêu. Hàm mục tiêu bao gồm tổn thấ