Bài giảng Vật lý đại cương 2 - Chương 1: Điện trường tĩnh trong chân không - Lê Công Hảo

Chương 1
Điện trường tĩnh trong chân không
PGS.TS. Lê Công Hảo
1.1. ĐIỆN TÍCH
A. Khái niệm điện tích
➢ Đã có từ thời cổ Hy Lạp, khi cọ xát thủy tinh
với lụa thì thủy tinh hút được các vật nhẹ
khác nên người ta đã nghĩ rằng thủy tinh đã
nhiễm điện hay đã mang điện tích.
➢ Đến năm 1600, William Gibert khảo sát các
vật thể và đi đến kết luận rằng: có hai loại
chất điện, một loại có tính chất như thủy tinh
gọi là chất cách điện còn loại thứ hai không có
tính chất đó gọi là chất dẫn điện.
◼ Benjamin Franklin gọi điện
tích trên thanh thủy tinh là
dương và của cao su là âm.
◼ Sự nhiễm điện của một vật
khi cọ xát vào vật khác là
do các ion hay electron
chuyển từ vật này sang vật
khác.
Vậy
Khoảng năm 1700, Charles Dufay nhận thấy khi cọ xát nhiều vật
cách điện với nỉ hay lụa thì chúng có thể đẩy nhau hoặc hút nhau.
Các điện tích không tự sinh ra và cũng không tự mất đi mà
chỉ chuyển từ vật này sang vật khác hoặc bên trong vật.
A. Khái niệm điện tích
 Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút
nhau. Tương tác giữa các điện tích đứng yên gọi là tương
tác tĩnh điện hay tương tác Coulomb.
Trong tự nhiên tồn tại hai loại điện tích: điện tích âm
và điện tích dương.
q = ± Ne , (đơn vị là C trong hệ SI)
N là số nguyên
Nếu xét một hệ gồm các điện tích cô lập thì tổng đại số
điện tích trên các vật trong hệ không đổi (định luật bảo
toàn điện tích).
A. Khái niệm điện tích
B. Phân bố điện tích
Điện tích điểm là điện tích tập trung
trong một vùng có kích thước nhỏ so với
khoảng cách từ vùng đó đến điểm muốn
khảo sát.
Tổng quát:
Ngược lại ta có một phân bố điện tích.
➢ Biết được mật độ điện tích của một phân bố
điện tích liên tục
➔Tính được toàn thể điện tích Q của phân bố
đó.
𝜆 =
𝑞
ℓ
(C/m)
𝜎 =
𝑞
𝐴
(C/m2)
𝜌 =
𝑞
𝑉
(C/m3)
❖Mật độ điện tích khối:
Tóm lại có 3 loại mật độ điện tích
❖Mật độ điện tích dài:
❖Mật độ điện mặt:
( )2
s 0
q dq
lim C / m
S dS →
 = =
( )
l 0
q dq Clim
md →
 = =
( )3
v 0
q dq
lim C / m
v dv →
 = =
Q = λd
Q =  
S
dS
Q = 
V
dv
B. Phân bố điện tích
1.2. ĐỊNH LUẬT COULOMB
Năm 1785, Coulomb đưa ra định luật tương tác giữa
hai điện tích điểm đứng yên.
Xem thêm TN trên www.youtube.com
Phương: là đường nối hai điện tích.
Chiều: là lực đẩy nếu hai điện tích cùng
dấu và là lực hút nếu hai điện tích trái dấu.
Cường độ: tỉ lệ thuận với tích số độ lớn của
hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương
khoảng cách giữa hai điện tích.
PHÁT BIỂU Từ khóa: Coulomb's Torsion Balance
1 2
12 123
o 12
q q
F r
4 r
=
 
▪ Trong đó: q1 và q2 là giá trị đại số của các
điện tích tương tác, là véctơ vị trí xác định vị
trí của điện tích chịu tác dụng lực đối với điện
tích gây ra lực tác dụng.
1 2
12 21 2
0
q q
F F
4 r
= =
 
r
1.2. ĐỊNH LUẬT COULOMB
1.2. ĐỊNH LUẬT COULOMB
Giả sử ta có n điện tích điểm q1, q2, qn tác dụng đồng thời
lên điện tích điểm qo thì:
( )i oi i3
o i
q q
F r i 1, 2,...n
4 r
= =
 n n
i o
i i3
i 1 i 1 o i
q q
F F r
4 r= =
 = =
 
 
1.2. ĐỊNH LUẬT COULOMB
Để xác định lực do một phân bố điện tích liên tục tác dụng lên điện
tích điểm qo ta có thể chia phân bố điện tích thành các điện tích điểm dq
sao cho có thể xem chúng là các điện tích điểm.
➢ Lực do phân bố điện tích tác dụng lên qo là:
0
3
0PBĐT Q
q dq
F dF r
4 r
= =
  
q1
q2
qo
F
1F
2F
Lực do điện tích điểm
q1 và q2 tác dụng lên qo
Q > 0
dq
qo > 0
r
dF
Lực do phân bố điện tích
liên tục Q tác dụng lên qo
Giới hạn của áp dụng của ĐL Coulomb với r từ 10−15m đến vài km. 
Khoảng cách lơn hơn chưa được kiểm chứng bằng thực nghiệm.
1.2. ĐỊNH LUẬT COULOMB
Với r nhỏ hơn 10−6m ĐL Coulomb không còn đúng.
1.3. Điện trường
A. Khái niệm điện trường
Để giải thích điều đó người ta thừa nhận
tồn tại một môi trường vật chất (trung
gian) làm môi giới cho sự lan truyền tương
tác giữa các điện tích.
Vùng không gian có điện trường là vùng không gian
bị biến tính bởi sự hiện diện của điện tích.
Do đâu các
điện tích có thể
tương tác được
với nhau?
ĐIỆN TRƯỜNG
B. Véctơ cường độ điện trường
Xét điện trường gây ra bởi điện tích điểm q. 
o
3
o
qq
F r
4 r
=
 
▪ Lực tác dụng của điện trường lên một điện tích thử qo là:
3
o o
F q
r
q 4 r
=
 
▪ Xét tỉ số:
Tỉ số này chỉ phụ thuộc q và r nên có thể đặt trưng cho điện
trường tại điểm khảo sát, được gọi là véctơ cường độ điện
trường tại điểm đó.
là trường xuyên tâm và rời xa điện tích dương
(hướng về điện tích âm), là đại lượng vật lý đặc trưng
cho điện trường về phương diện tác dụng lực.
o
F
E
q
=
Một điện tích q bất kì đặt tại điểm có cường độ điện trường sẽ chịu
một lực:
F qE=
Áp dụng định luật Coulomb, ta có: 3
o
q
E r
4 r
=
 
E
E
B. Véctơ cường độ điện trường
Điện trường gây bởi một phân bố điện tích
dq
q > 0
r
dE
M
B. Véctơ cường độ điện trường
✓ Điện trường do một hệ nhiều điện tích điểm gây ra tại một
điểm:
n n
i
i i3
i 1 i 1 o i
q
E E r
4 r= =
 = =
 
 
✓ Để tính điện trường gây ra bởi một phân bố điện tích liên
tục ta có thể chia nhỏ nó ra thành nhiều điện tích nhỏ dq sao
cho có thể xem nó là các điện tích điểm:
3
o
dq
dE r
4 r
=
 
B. Véctơ cường độ điện trường
Véctơ cường độ điện trường gây
ra bởi cả phân bố điện tích: 3
oPBDT Q
dq
E dE r
4 r
= =
  
Nếu điện tích
được phân bố liên
tục trên một chiều
dài, một mặt, một
thể tích thì:
3
oPBDT
d
E dE r
4 r

= =
  
3
oPBDT v
dv
E dE r
4 r
= =
  
3
oPBDT S
dS
E dE r
4 r

= =
  
B. Véctơ cường độ điện trường
C. Đường sức điện trường:
❖ Định nghĩa:
Là những đường cong vẽ trong điện trường sao cho tiếp
tuyến tại mọi điểm của nó trùng với phương véctơ cường độ
điện trường.
❖ Đặc điểm:
Chiều của đường sức là chiều của véctơ cường độ điện
trường.
Số đường sức đi qua một đơn vị diện tích vuông góc với nó
bằng trị số véctơ điện trường E tại đó:
n
dN
E
dS
=
EE
E
E
E
Đường sức của điện trường
CHÚ Ý:
+ Các đường sức điện trường
kh