Bài giảng Vật lý đại cương 1 - Chương 1: Động học chất điểm - Lê Công Hảo

PGS.TS. Lê Công Hảo
0917 657 009
lchao@hcmus.edu.vn
VẬT LÝ ĐC 1
Chöông 1
ÑOÄNG HOÏC CHAÁT ÑIEÅM
MUÏC TIEÂU
Sau baøi hoïc naøy:
1. Neâu ñöôïc k/n vaän toác, gIa toác vaø caùc coâng thöùc 
xaùc ñònh vectô vaän toác, gia toác trong caùc daïng 
chuyeån ñoäng. 
2. Neâu ñöôïc tính chaát cuûa caùc chuyeån ñoäng ñôn 
giaûn.
3. Vaän duïng giaûi caùc baøi toaùn cô baûn veà chuyeån 
ñoäng.
2. CAÙC K/N MÔÛ ÑAÀU
* Cô hoïc? Chuyeån ñoäng cô hoïc? –Laø söï 
thay ñoåi vò trí cuûa vaät trong khoâng gian 
theo t
* Ñoäng hoïc?-N.c chuyeån ñoäng maø 
khoâng chuù yù ñeán nguyeân nhaân 
Chaát ñieåm?-Laø vaät maø kích thöôùc raát 
nhoû so vôùi ñöôøng ñi 
* Heä qui chieáu?-Laø heä toïa ñoä gaén vôùi 
moác choïn ñeå xeùt chuyeån ñoäng cuûa vaät
VÒ TRÍ ÑIEÅM M TRONG HEÄ (Oxyz)
M(x,y,z)=
→→→→→
++== kzjyixOMr
y
M
O
z
x
y
z
x
→
r
→
i →
j
→
k
* PTCÑ: cho bieát vò trí ôû thôøi ñieåm t
s(t)shay =
=
=
=
)t(hz
)t(gy
)t(fx
* PTQÑ: cho bieát hình daïng quõi ñaïo
=
=
0)z,y,x(G
0)z,y,x(F
Hệ qui chiếu – xác định vị trí
Gốc
Chiều +
x1
x2
Độ dời:
12 xxx −= 
Vận tốc: đặc trưng cho tính chất CĐ nhanh hay chậm của vật
12
12
tt
xx
t
x
vtb
−
−
=
=
t1
t2
Đơn vị (SI): m/s 
3. K/n VAÄN TOÁC 
* Trung bình:
t
s
v tb
=
n21
n21
t...tt
s...ss
+++
+++
=
* Töùc thôøi: 's
dt
ds
t
s
limv
0t
==
=
→ 
* YÙ nghóa: 
– Vaän toác töùc thôøi cho bieát tính chaát nhanh, chaäm cuûa chuyeån 
ñoäng ôû töøng thôøi ñieåm; Vaän toác trung bình chæ öôùc löôïng möùc 
ñoä nhanh, chaäm treân moät ñoaïn ñöôøng nhaát ñònh.
– Khi noùi “vaän toác” ta hieåu noùi ñeán VTTT.
4. VECTÔ VAÄN TOÁC
* Ñ/n:
dt
rd
dt
sd
→→
→
==v
* Ñaëc ñieåm:
=
→
saùt khaûoñieåm taïi :ñaët Ñieåm*
s' v :Modun *
cñ chieàu theo :Chieàu *
qñ vôùitt :Phöông *
 :coùv
M
ds
M’
O
→
rd
→
'r→
r
→
v
* Bieåu thöùc giaûi tích cuûa vectô vaän toác
)v,v,v(k.vj.vi.vv zyxzyX =++= 
→→→→
2
z
2
y
2
x vvv|v|v
'z
dt
dz
'y
dt
dy
'x
dt
dx
++== 
==
==
==
→
z
y
x
v
v
v
 :Vôùi
)z,y,x(k.zj.yi.xr =++=
→→→→
5. TÍNH QUAÕNG ÑÖÔØNG
* Toång quaùt: ||dt.vs
2
1
t
t
→
== v v vôùi
* Ñaëc bieät:
s = v.(t
2
– t
1
) = v.t
* Ví duï: )(
2sin104
2sin105
SI
ty
tx
+=
−=
a) Xaùc ñònh vò trí cuûa chaát ñieåm luùc t = 5s.
b) Xaùc ñònh quó ñaïo.
c) Xaùc ñònh vectô vaän toác luùc t = 5s.
d) Tính quaõng ñöôøng vaät ñi töø luùc t = 0 ñeán t = 5s. 
Suy ra vaän toác TB treân quaõng ñöôøng naøy.
YÙ NGHÓA HÌNH HOÏC CUÛA COÂNG 
THÖÙC TÍNH QUAÕNG ÑÖÔØNG
S = trò soá dtích 
hình phaúng giôùi 
haïn bôûi ñoà thò 
v(t) vôùi truïc Ot.
S
t
v
t
2
t
1
Gia tốc
• Gia tốc: đặc trưng cho tốc độ thay đổi vận tốc
• Gia tốc trung bình:
• CĐ nhanh dần: v2 > v1 nên a cùng hướng với v
• CĐ nhanh dần: v2 < v1 nên a ngược hướng với v
v1
t1
v
2
t2
12
12
tt
vv
atb
−
−
=
 Đơn vị (SI): m/s2
6. GIA TOÁC
* Gia toác trung bình:
t
v
a tb
=
→
→
o
o
tt
vv
−
−
=
→→
* Gia toác töùc thôøi:
dt
vd
a
→
→
=
* YÙ nghóa gia toác:
Ñaëc tröng cho söï bieán thieân cuûa vectô 
vaän toác
* Bieåu thöùc giaûi tích cuûa vectô gia toác
* Trong heä toaï ñoä Descartes, ta coù:
)a,a,a(k.aj.ai.aa zyxzyx =++=
→→→→
Vôùi: 
2
z
2
y
2
x
'
zz
'
yy
'
xx
aaaa
va
va
va
++= 
=
=
=
* Gia toác tieáp tuyeán vaø gia toác phaùp tuyeán
* Cñ cong:
tn aa
→→→
+=a
* Ñaëc ñieåm:
M
→
a
→
ta
→
na
– GTTT ñaëc tröng cho söï thay ñoåi 
ñoä lôùn cuûa vectô vaän toác.
– GTPT ñaëc tröng cho söï thay ñoåi 
veà phöông cuûa vectô vaän toác.
– Vectô gia toác luoân höôùng vaøo beà 
loõm cuûa quõi ñaïo.
dt
dv
a t =
R
v
a
2
n =
R laø baùn kính chính khuùc cuûa quõi ñaïo.
7. VAÄN TOÁC , GIA TOÁC TRONG CHUYEÅN 
ÑOÄNG TROØN
a) Caùc bieán soá goùc:
 : toaï ñoä goùc
: goùc quay
S: quaõng ñöôøng
S = .R
  = - 
0
o
S
M
o
M
 O
So saùnh caùc bieán soá giöõa cñ thaúng & troøn
Chuyeån ñoäng troøn Chuyeån ñoäng thaéng
Toaï ñoä 
goùc
 Toaï ñoä X
Goùc quay  Quaõng ñ S
Vaän toác 
goùc
 Vaän toác V
Gia toác 
goùc
 Gia toác a
b) Vaän toác goùc
* Vaän toác goùc trung bình:
t

=
* Vaän toác goùc töùc thôøi:
dt
d
dt
d 
=

=
* Vectô vaän toác goùc
→

→

→
R
→
v
-Phöông:
-Chieàu:
-Ñoä lôùn:
-Ñieåm ñaët:
* Quan heä giöõa vaän toác goùc vaø vaän toác daøi
RvR,v = 
=
→→→
* Quan heä giöõa vaän toác goùc vaø gia toác 
phaùp tuyeán:
R
R
v
a 2
2
n ==
c) Tính goùc quay
t.dt tb
t
t
2
1
 == 
d) Gia toác goùc
* Gia toác goùc TB:
tt
o
tb
→→→
→ −
=
 
=
* Gia toác goùc töùc thôøi:
dt
d
→
→ 
=
→

-Phöông:
-Chieàu:
-Ñoä lôùn:
-Ñieåm ñaët:
Quan heä giöõa gia toác tieáp tuyeán vaø 
gia toác goùc:
RaR,a tt = 
=
→→→
8. CAÙC CHUYEÅN ÑOÄNG ÑÔN GIAÛN
1. Chuyeån ñoäng thaúng ñeàu.
2. Chuyeån ñoäng thaúng bieán ñoåi 
ñeàu.
3. Rôi töï do.
4. Chuyeån ñoäng troøn ñeàu.
5. Chuyeån ñoäng troøn bieán ñoåi ñeàu.
6. Chuyeån ñoäng neùm xieân, ñöùng, 
ngang.
Tính chất chuyển động của xe?
a. CĐ thẳng đều 
b. CĐ nhanh dần đều
c. CĐ chậm dần đều
a) Chuyeån ñoäng thaúng ñeàu
* Gia toác:
* Vaän toác:
→→
= 0a
→→
= constv
* PTCÑ:
* Quaõng ñöôøng:
x = x
o
+ v(t – t
o
) = x
o
+ vt
S = vt
b) Chuyeån ñoäng thaúng bñ ñeàu
* Gia toác: * Vaän toác:
→→
= consta atvv o +=
* PTCÑ:
* Quaõng ñöôøng:
* Chuù yù : daáu cuûa v, a 
2
oo at
2
1
tvxx ++=
2
o at
2
1
tvs +=
* Ct ñoäc laäp thôøi gian: as2vv 2o
2 =−
2
vv
v 21tb
+
=
Tóm tắt các công thức động học
• Vận tốc
• Pt chuyển động
• Đường đi
• Hệ thức độc lập với 
thời gian
aSvv 220
2 =−
0vatv +=
00
2
2
1
xtvatx ++=
tvatS 0
2
2
1
+=
c) Rôi töï do
* Gia toác :
* Vaän toác : v = gt; v
o
= 0 
2; 10 /a g const g m s
→ → →
= =
* Thôøi gian rôi :
* Quaõng ñöôøng :
2gt
2
1
s =
g
h2
t =
gh2v =* Vaän toác ngay khi chaïm ñaát: 
d) Chuyeån ñoäng troøn ñeàu
* Gia toác goùc:  = 0
* Vaän toác goùc: 
* Toaï ñoä goùc: = 
o
+ t
* Goùc quay:  = t
* Quaõng ñ