Bài giảng Thống kê ứng dụng - XD - Chương 9: Kiểm định giả thuyết - Đặng Thế Gia

2/25/2019
1
Bộ môn Kỹ Thuật Xây Dựng
Khoa Công Nghệ, Trường Đại Học Cần Thơ
MÔN HỌC
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG - XD (KC107)
GIÁO VIÊN PHỤ TRÁCH
ĐẶNG THẾ GIA
Chương 9:
Kiểm Định Giả Thuyết
Hypothesis Testing
Đặng Thế Gia, BM Kỹ thuật xây dựng. ĐH Cần Thơ
1. Giới thiệu
2. Khái niệm (Critical concepts of hypothesis testing)
3. Kiểm định liên quan đến tỷ lệ
a) Kiểm định tỷ lệ
b) So sánh 2 tỷ lệ
c) So sánh nhiều tỷ lệ
4. Kiểm định liên quan đến giá trị bình quân
Nội dung chương
Đặng Thế Gia, BM Kỹ thuật xây dựng. ĐH Cần Thơ
GIỚI THIỆU
• Thống kê suy luận (Inferential/Inductive statistics) 
là quá trình giúp ta nhận được thông tin của tổng
thể thông qua mẫu.
• Có hai quy trình suy luận:
 Ước lượng
 Kiểm định giả thuyết
Đặng Thế Gia, BM Kỹ thuật xây dựng. ĐH Cần Thơ
2/25/2019
2
• Mục đích của kiểm định giả thuyết là tìm xem liệu có đủ 
bằng chứng thống kê ủng hộ một niềm tin nhất định về 
một tham số.
• Kiểm định giả thuyết (statistical hypothesis test) là phương 
pháp ra quyết định sử dụng dữ liệu.
• Kiểm định giả thuyết đôi khi được gọi là phân tích dữ liệu 
để khẳng định, để so sánh với phân tích dữ liệu để khám 
phá (exploratory data analysis), vốn không có giả thuyết 
chỉ định trước.
• Một kết quả được gọi là đủ độ tin cậy mang tính thống kê 
(statistically significant) nếu nó ít có khả năng diễn ra theo 
một ngưỡng xác suất cho trước (ví dụ 5% hay 10%).
Giới thiệu
Đặng Thế Gia, BM Kỹ thuật xây dựng. ĐH Cần Thơ
• Các tham số đặc trưng của tổng thể: trung
bình, phương sai, tỷ lệ của một nhóm phần tử 
đang quan tâm trong tổng thể Phạm vi môn
học.
• Luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên.
• Tính độc lập của các biến ngẫu nhiên.
Các giả thuyết thống kê thường gặp
Đặng Thế Gia, BM Kỹ thuật xây dựng. ĐH Cần Thơ
• Ví dụ 1: Liệu có bằng chứng thống kê cho một mẫu ngẫu 
nhiên các sản phẩm VLXD mới được cho rằng có hơn p% 
khách hàng tiềm năng sẽ mua một sản phẩm mới?
• Ví dụ 2: Liệu một chất phụ gia mới có tác dụng tăng
cường một tính năng cơ lý nhất định cho vật liệu? Hai 
mậu vật liệu được lấy ngẫu nhiên, một mẫu có dùng chất
phụ gia một mẫu không. Sự cải thiện về tính năng cơ lý
sau đó được đo lường và so sánh.
Ví dụ
Đặng Thế Gia, BM Kỹ thuật xây dựng. ĐH Cần Thơ
KHÁI NIỆM VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
CRITICAL CONCEPTS OF HYPOTHESIS TESTING
Đặng Thế Gia, BM Kỹ thuật xây dựng. ĐH Cần Thơ
2/25/2019
3
• Giả thuyết (H0) và mệnh đề đối lập với giả thuyết (Đối
thuyết, H1) là cặp giả thuyết thống kê.
• Kiểm định giả thuyết cho tham số thống kê :
• H0:  = 0 và H1:  > 0 (Kiểm định 1 phía)
• H0:  = 0 và H1:  < 0 (Kiểm định 1 phía)
• H0:  = 0 và H1:  ≠ 0 (Kiểm định 2 phía)
• Kiểm định giả thuyết cho cặp tham số thống kê 1 và 2:
• H0: 1 = 2 và H1: 1 > 2 (Kiểm định 1 phía)
• H0: 1 = 2 và H1: 1 < 2 (Kiểm định 1 phía)
• H0: 1 = 2 và H1: 1 ≠ 2 (Kiểm định 2 phía)
Đặng Thế Gia, BM Kỹ thuật xây dựng. ĐH Cần Thơ
Giả thuyết & Đối thuyết
Null hypothesis & Alternative hypothesis
• Có hai giả thuyết về tham số của tổng thể
• H0 – Giả thuyết [ví dụ m = 5]
• H1 – Đối thuyết [ví dụ m > 5]
Đây là điều ta muốn
chứng minhGiả sử giả thuyết là đúng
m = 5 x
Giả thuyết & Đối thuyết
Null hypothesis & Alternative hypothesis
Đặng Thế Gia, BM Kỹ thuật xây dựng. ĐH Cần Thơ
• Xây dựng một thống kê liên quan 
đến các tham số đã giả thuyết.
• Đặt câu hỏi: Khả năng nào để tham
số nhận một giá trị thống kê tối thiểu
phải gần với giá trị được quan sát
từ mẫu?
• Chọn 1 trong 2 quyết định sau (tùy thuộc vào kiểm định):
• Bác bỏ giả thuyết trong bối cảnh hỗ trợ đối thuyết.
• Chấp nhận giả thuyết trong bối cảnh hỗ trợ đối thuyết.
• Hai kiểu sai làm có thể có khi ra quyết định:
• Sai lầm loại I: Loại bỏ H0 khi nó đúng – Loại bỏ giả thuyết
đúng – Dương tính giả (false positive).
• Sai lầm loại II: Chấp nhận H0 khi nó sai – Chấp nhận giả 
thuyết sai – Âm tính giả (false negative).
• Tương ứng với mỗi loại sai lầm này là một giá trị xác suất. 
Chúng được gọi là các xác suất sai lầm loại I và loại II, và 
được ký hiệu là P(I) và P(II)
Đặng Thế Gia, BM Kỹ thuật xây dựng. ĐH Cần Thơ
Sai lầm loại I & Sai lầm loại II
Type I & Type II Errors
• Không thể khẳng định sai lầm nào là nghiêm trọng hơn, chỉ 
có thể tìm cách hạn chế sai lầm.
• Ta mong muốn tìm một tiêu chuẩn kiểm định giả thuyết mà 
nó đồng thời làm cho các xác suất của sai lầm Loại I và 
Loại II là nhỏ nhất.
• Tuy nhiên, hai sai lầm này tỷ lệ nghịch với nhau, làm giảm
sai lầm này nghĩa là làm tăng sai lầm kia và ngược lại.
• Trong bài toán kiểm định ta làm như sau:
• Ấn định trước mức xác suất của sai lầm loại I qua mức ý 
nghĩa a.
• Xây dựng lý thuyết sao cho xác suất mắc sai lầm loại II 
(b) là nhỏ nhất trong khả năng có thê.̉
Đặng Thế Gia, BM Kỹ thuật xây dựng. ĐH Cần Thơ
Sai lầm & Ý nghĩa thống kê
Errors & Statistical Significane
2/25/2019
4
• Trong một phép thử, một sự kiện có xác suất xuất hiện đủ 
nhỏ thì coi như không xuất hiện. 
• Như vậy chúng ta quyết định bác bỏ gỉa thuyết H0 nếu xác
suất xuất hiện của sự kiện quan sát được, tính trong điều
kiện H0 đúng, là quá nhỏ.
Đặng Thế Gia, BM Kỹ thuật xây dựng. ĐH Cần Thơ
Nguyên tắc chung của KĐGT
• Khi có một tiêu chuẩn kiểm định G, với một mức ý nghĩa a
cho trước, ta thiết lập miền Wa sao cho:
P(G Wa | H0 đúng) = a
• Wa: Miền bác bỏ
Đặng Thế Gia, BM Kỹ thuật xây dựng. ĐH Cần Thơ
Phương pháp Miền bác bỏ
Rejection region method
Đặng Thế Gia, BM Kỹ thuật xây dựng. ĐH Cần Thơ
Miền bác bỏ dạng Z
Z type rejection region
• Nếu H1:  > 0 hoặc H1: 1 > 2 thì Wa = (+Z1-a; +∞)
• Nếu H1:  < 0 hoặc H1: 1 < 2 thì Wa = (–∞; –Z1-a)
• Nếu H1:  ≠ 0 hoặc H1: 1 ≠ 2 
thì Wa = (–∞; –Z1-a/2) & (+Z1-a/2; +∞)
• Nếu H1:  > 0 hoặc H1: 1 > 2 thì Wa = (+ta(n–1); +∞)
• Nếu H1:  < 0 hoặc H1: 1 < 2 thì Wa = (–∞; –ta(n–1))
• Nếu H1:  ≠ 0 hoặc H1: 1 ≠ 2 
thì Wa = (–∞; –ta/2(n