Bài giảng Kinh tế xây dựng - Chương 2: Thời gian & lãi suất - Đặng Thế Gia

11/17/2018
1
Bộ môn Kỹ Thuật Xây Dựng
Khoa Công Nghệ, Trường Đại Học Cần Thơ
MÔN HỌC
KINH TẾ XÂY DỰNG (KC269)
GIÁO VIÊN PHỤ TRÁCH
ĐẶNG THẾ GIA
Chương 2:
Thời gian & Lãi suất
Time & Interest
Phần 1
2-3
NỘI DUNG
1. Hệ số F/P & P/F
2. Hệ số P/A & A/P
3. Hệ số F/A & A/F
4. Nội suy
2-4
Ký hiệu tiêu chuẩn ANSI cho các hệ số
(ANSI: American National Standards Institute)
 Ký hiệu tiêu chuẩn đã được áp dụng để 
đại diện cho các hệ số lãi suất khác 
nhau
 Gồm hai biểu tượng dòng tiền: lãi suất 
và số khoảng thời gian
 Dạng chung: (X/Y, i%, n)
 X đại diện cho giá trị chưa biết
 Y đại diện cho giá trị đã biết
 i và n đại diện cho các thông số đầu vào; có thể 
được biết hoặc chưa biết phụ thuộc vào bài toán
11/17/2018
2
2-5
Ký hiệu – tiếp theo
 Ví dụ: (F/P,6%,20) được đọc là:
Tìm F, biết P khi lãi suất là 6% và số thời 
đoạn là 20.
 Trong các công thức, ký hiệu tiêu chuẩn 
thường được dùng thay cho các phương trình.
 Các bảng lập sẵn cung cấp các giá trị thông 
dụng của i% & n.
Hệ số (thanh toán) đơn F/P & P/F
Single-Amount/Single-Payment Factors
2-7
Khái niệm
 Mục tiêu:
Xác định giá trị hiện tại hoặc giá trị tương lai 
của dòng tiền
 Lược đồ dòng tiền mặt - định dạng cơ bản
0 1 2 3 n-1 n
P0
Fn
i% / thời gian
P0 = Fn1/(1+i)n →(P/F,i%,n) factor: Excel: =PV(i%,n,,F)
Fn = P0(1+i)n →(F/P,i%,n) factor: Excel: =FV(i%,n,,P)
2-8
Thành lập công thức
11/17/2018
3
2-9
Dạng bài toán
2-10
Ví dụ
Tìm hệ số P/F
2-11
Ví dụ
2-12
Ví dụ
11/17/2018
4
2-13
Ví dụ
2-14
Tóm tắt
Hệ số giá trị hiện tại của chuỗi đều (P/A) 
& Hệ số thu hồi vốn (A/P)
Uniform Series Present Worth Factor (P/A) 
& Capital Recovery Factor (A/P)
2-16
Khái niệm
 Cấu hình dòng tiền mặt của hệ số P/A
. . . .
0 1 2 3 n-2 n-1 n
$A / thời gian
i% / thời gian
Yêu cầu: Tìm P, biết A
Dòng tiền mặt bằng nhau, không bị gián đoạn và trải dài đến 
cuối thời đoạn tính lãi suất
Find P
11/17/2018
5
2-17
Thành lập công thức
 Ta có phương trình:
 Nhân hai vế cho
 Lấy (2) trừ (1)
1 2 1
1 1 1 1..
(1 ) (1 ) (1 ) (1 )n n
P A
i i i i 
2 3 1
1 1 1 1..
1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 )n n
P A
i i i i i 
1
(1+i)
(1)
(2)
1
1 1
1 (1 ) (1 )n
i P A
i i i 
(3)
2-18
Dạng bài toán
2-19
Ví dụ
2-20
Ví dụ
11/17/2018
6
2-21
Ví dụ
2-22
Tóm tắt
Hệ số giảm A/F &
Hệ số phức của chuỗi đều F/A
Sinking Fund Factor (A/F) & 
Uniform Series Compound Amount Factor (F/A)
2-24
Khái niệm
 Cấu hình dòng tiền mặt của hệ số F/A
. . . .
0 1 2 3 n-2 n-1 n
Yêu cầu: Tìm F, biết A
Dòng tiền mặt bằng nhau, không bị gián đoạn và trải dài đến 
cuối thời đoạn tính lãi suất
Find F$A / thời gian
i% / thời gian
11/17/2018
7
2-25
Thành lập công thức
2-26
Dạng bài toán
2-27
Ví dụ
2-28
Ví dụ
11/17/2018
8
2-29
Ví dụ
2-30
Tóm tắt
Nội suy
Interpolation
2-32
Giới thiệu
 Khi sử dụng các bảng tra lãi suất, chúng 
ta thường phải lấy gần đúng một giá trị 
không có trong bảng
 Có thể dùng nội suy tuyến tính để tính 
gần đúng
Các giá trị trong bảng thuộc hàm phi tuyến, 
do vậy nội suy tuyến tính thường cho sai số 
khoảng 2-4%
Dùng bảng tính mẫu để tính chính xác các 
giá trị
11/17/2018
9
2-33
Nội suy tuyến tính
2-34
XIN CẢM ƠN!