Bài giảng Cơ học kết cấu 1 - Chương 3: Xác định nội lực trong hệ phẳng tĩnh định chịu tải trọng bất động - Nguyễn Thị Ngọc Loan

CHƯƠNG 3: XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG HỆ PHẲNG TĨNH ĐỊNH CHỊU TẢI TRỌNG BẤT ĐỘNG 
Hệ phẳng: là hệ có các trục thanh, đường tác dụng của tải trọng và phương của liên kết nằm trong cùng một mặt phẳng. 
Hệ tĩnh định : là hệ mà trong trạng thái không biến dạng có thể xác định được tất cả các thành phần phản lực và nội lực của hệ bằng các phương trình cân bằng tĩnh học. Hệ tĩnh định là hệ đủ liên kết và bất biến hình. 	 
Tải trọng bất động: là tải trọng có cường độ và vị trí tác dụng không thay đổi theo thời gian . 
Nội lực trong hệ tĩnh định phụ thuộc vào tải trọng, sơ đồ hình học của công trình, không phụ thuộc vào vật liệu, kích thước tiết diện. 
1 
§ 3.1 PHÂN TÍCH TÍNH CHẤT CHỊU LỰC CỦA CÁC HỆ TĨNH ĐỊNH 
Hệ đơn giản 
1.1. Hệ dầm: là hệ BBH được cấu tạo từ một miếng cứng nối với trái đất bằng một gối cố định và một gối di động có phương thẳng đứng 
Dầm tĩnh định đơn giản: 
khi miếng cứng được hình thành từ một 
t hanh thẳng 
Dầm đơn giản không có đầu thừa 
Dầm đơn giản có đầu thừa 
Dầm công xôn 
Dưới tác dụng của tải trọng trong dầm có nội lực: M, Q, N 
2 
b. Khung tĩnh định : khi miếng cứng hình thành từ một thanh gãy khúc 
Trong khung phát sinh các thành phần nội lực: M, Q, N 
c. Dàn dầm tĩnh định : khi miếng cứng được hình thành từ các thanh thẳng nối với nhau chỉ bằng các khớp ở hai đầu mỗi thanh. 
Trong các thanh dàn phát sinh nội lực : N 
1.2. Hệ ba khớp : là hệ được cấu tạo từ 
hai miếng cứng nối với nhau bằng một khớp 
v à nối với trái đất bằng hai gối tựa cố định. 
Trong hệ có thành phần phản lực ngang 
n gay cả khi chịu tải trọng theo phương 
t hẳng đứng. 
3 
Vòm ba khớp : khi miếng cứng là thanh cong, trong hệ có : M, Q, N 
Khung ba khớp : khi miếng cứng là thanh gãy khúc, trong hệ có : M, Q, N 
Dàn vòm ba khớp : khi miếng cứng là hệ dàn phẳng, trong hệ có N 
Hệ ba khớp có thanh căng : hệ gồm hai miếng cứng nối với nhau bằng một khớp và một thanh, sau đó nối với trái đất bằng một gối cố định và một gối di động. 
 Thanh căng tiếp nhận lực xô ngang, gối tựa chỉ còn phản lực đứng. 
4 
2. Hệ ghép : là hệ gồm nhiều hệ tĩnh định đơn giản nối với nhau bằng các liên kết khớp hoặc thanh và nối với trái đất bằng các liên kết tựa sao cho hệ là BBH và đủ liên kết 
Hệ chính là hệ sẽ BBH nếu loại bỏ các hệ lân cận 
Hệ phụ là hệ sẽ biến hình nếu loại bỏ các hệ lân cận 
Tải trọng tác dụng lên hệ chính chỉ gây ra nội lực trong hệ chính 
Tải trọng tác dụng lên hệ phụ gây ra nội lực trong hệ phụ và cả hệ chính. Tải trọng truyền từ hệ phụ vào hệ chính qua liên kết nối giữa hệ phụ và hệ chính. 
5 
3. Hệ liên hợp : là hệ BBH được cấu tạo bởi nhiều hệ có tính chất chịu lực khác nhau (dầm, vòm, dàn, dây cáp hoặc dây xích) nối với nhau bằng số liên kết vừa đủ để cùng tham gia chịu lực. 
Cấu kiện tạo thành đường cong võng xuống gọi là dây xích, các thanh ở phía trên dầm cứng thường chịu kéo. 
Cấu kiện tạo thành đường cong vồng lên gọi là vòm dẻo, các thanh ở phía dưới dầm cứng thường chịu nén. 
Hệ dầm chịu uốn gọi là dầm cứng. 
6 
§ 3.2 BIỂU ĐỒ NỘI LỰC 
Nội lực 
1.1. Khái niệm : nội lực là độ biến thiên lực liên kết của các phần tử bên trong cấu kiện khi cấu kiện chịu tác dụng của ngoại lực và các nguyên nhân khác. 
1.2. Các thành phần nội lực: 
Mômen uốn: M 
Lực cắt: Q 
Lực dọc: N 
1.3. Quy ước dấu các thành phần nội lực: 
Mômen uốn được coi là dương nếu có khuynh hướng làm căng thớ bên dưới. 
7 
Lực cắt được coi là dương nếu có khuynh hướng làm cho phần hệ có đặt lực cắt đó quay thuận chiều kim đồng hồ . 
Lực dọc được coi là dương khi có khuynh hướng gây tác dụng kéo . 
2. Cách xác định nội lực: dùng phương pháp mặt cắt. 
Thực hiện mặt cắt qua tiết diện cần xác định nội lực. Mỗi mặt cắt chia hệ thành hai phần độc lập với nhau. 
Khảo sát một phần nào đó. Thay thế tác dụng của phần bên kia lên phần đang xét bằng các phản lực (hoặc nội lực) tư ơ ng ứng tại các liên kết (hoặc tiết diện) bị mặt cắt cắt qua. Các phản lực (hoặc nội lực) có thể giả thiết chiều dương, chúng là đại lượng cần tìm. 
8 
Thiết lập các điều kiện cân bằng tĩnh học dưới dạng giải tích cho phần hệ được khảo sát. 
Giải hệ phương trình các điều kiện cân bằng sẽ xác định các thành phần nội lực. 
2. Biểu đồ nội lực: là đồ thị biểu diễn quy luật biến thiên của nội lực dọc theo chiều dài cấu kiện. 
2.1. Các quy ước khi vẽ biểu đồ nội lực: 
Đường chuẩn: thường chọn là đường trục thanh 
Tung độ: dựng vuông góc với đường chuẩn 
Biểu đồ mômen: tung độ dương ở phía dưới, tung độ âm dựng lên trên đường chuẩn và không ghi dấu 
Biểu đồ lực cắt và lực doc: tung độ dương dựng trên đường chuẩn và ngược lại, có ghi dấu. 
9 
2.2. Cách vẽ biểu đồ nôi lực: 
Xác định các thành phần phản lực 
Xác định nội lực tại các tiết diện đặc trưng là những tiết diện chia hệ thành các đoạn thanh thẳng sao cho trên đoạn thanh đó hoặc là không chịu tải trọng hoặc là chỉ chịu tải trọng phân bố liên tục. 
Tiết diện đặc tr ư ng th ường ở các vị trí sau 
Tiết diện ở nút, các đầu thanh quy tụ tại nút. 
Chân lực tập trung 
Hai đầu tải trọng phân bố 
Gối tựa 
Hai bên mômen tập trung 
10 
Mômen uốn Mx tại tiết diện K có giá trị được xác định bằng tổng mômen của tất cả các lực tác dụng lên phần bên trái hoặc phần bên phải lấy đối với trọng tâm của tiết diện K. 
Lực cắt Q tại tiết diện K có giá trị bằng tổng hình chiếu của tất cả các lực tác dụng lên phần bên trái hoặc phần bên phải l