Ảnh hưởng của kích thước hình học đến sự thay đổi nội lực trong mô hình khung nhà nhiều tầng chịu tải trọng động đất

92 Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất Tập 59, Kỳ 1 (2018) 92-98 
Ảnh hưởng của kích thước hình học đến sự thay đổi nội lực 
trong mô hình khung nhà nhiều tầng chịu tải trọng động đất 
Đặng Văn Phi *, Nguyễn Văn Mạnh, Bùi Văn Đức, Phạm Thị Nhàn 
Khoa Xây dựng, Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Việt Nam 
THÔNG TIN BÀI BÁO 
TÓM TẮT 
Quá trình: 
Nhận bài 15/6/2017 
Chấp nhận 20/7/2017 
Đăng online 28/2/2018 
 Dự báo sự thay đổi nội lực trong kết cấu khung nhà nhiều tầng đóng vai trò 
quan trọng trong tính toán thiết kế cũng như ổn định công trình dân dụng, 
đặc biệt khi công trình chịu tải trọng động đất. Dựa trên lý thuyết tương tự, 
bài báo nghiên cứu ảnh hưởng của kích thước hình học đến sự thay đổi về 
nội lực trong mô hình khung nhà nhiều tầng chịu tải trọng động đất thông 
qua việc tính toán với các số tỷ lệ kích thước hình học khác nhau, giữa mô 
hình mô phỏng và mô hình bài toán thực (nguyên hình). Kết quả nghiên cứu 
với các tỷ lệ kích thước khác nhau của cấu kiện chịu lực cơ bản của khung 
nhà nhiều tầng (cột, dầm) cho thấy sự sai số về nội lực giữa các mô hình và 
nguyên hình là tương đối lớn, sự sai số này phụ thuộc vào kích thước hình 
học của mô hình. Vì vậy, khi xây dựng mô hình để nghiên cứu ứng xử của kết 
cấu chịu lực chính (kết cấu khung) trong nhà nhà cao tầng cần đặc biệt chú 
ý đến việc lựa chọn tỷ lệ kích thước hình học của cấu kiện chịu lực chính nói 
riêng, của mô hình nói chung để hạn chế sai số giữa đại lượng mô hình và 
nguyên hình. 
© 2018 Trường Đại học Mỏ - Địa chất. Tất cả các quyền được bảo đảm. 
Từ khóa: 
Khung nhà nhiều tầng 
Tải trọng động đất 
Kích thước hình học 
Lý thuyết tương tự 
1. Mở đầu 
Nghiên cứu ứng xử cơ học cũng như dự báo 
sự thay đổi thành phần nội lực trong kết cấu công 
trình đóng vai trò hết sức quan trọng trong việc 
giải quyết bài toán độ bền, độ ổn định của công 
trình, đặc biệt khi công trình chịu tải trọng động 
đất. Trong lĩnh vực kết cấu nhà cao tầng, đã có một 
số phương pháp được sử dụng để phân tích, 
nghiên cứu và tính toán định lượng sự thay đổi 
của các thành phần nội lực, chuyển vị của kết cấu. 
Hiện nay đã có khá nhiều phương pháp được 
nghiên cứu và áp dụng, trong đó có phương pháp 
sử dụng mô hình tương đương. Ưu điểm của 
phương pháp này là quá trình tính toán đơn giản 
và có thể áp dụng cho các loại công trình khác 
nhau. Sử dụng phương pháp mô hình tương 
đương để nghiên cứu tính toán công trình đã được 
một số tác giả trong và ngoài nước nghiên cứu 
(Đặng Văn Phi, 2014; Võ Văn Thảo, 2013; Nguyễn 
Võ Thông và nnk., 2013; Yue, 2008; Moncarz and 
Karawinkler, 1981), trong đó chủ yếu tập trung 
vào việc xây dựng lý thuyết tương tự, nghiên cứu 
ảnh hưởng của vật liệu, tải trọng và thời gian tác 
dụng của tải trọng đến nội lực và chuyển vị của kết 
cấu trong mô hình; các nghiên cứu trên chưa đề 
cập nhiều tới sự ảnh hưởng của kích thước 
_____________________ 
*Tác giả liên hệ 
E-mail: dangvanphi@khoaxaydung.edu.vn 
 Đặng Văn Phi và nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 59 (1), 92-98 93 
hình học đến sự thay đổi nội lực trong mô hình 
tính tương đương, đặc biệt khi mô hình chịu tải 
trọng động. Để phản ánh chính xác ứng xử của 
nguyên hình, các tham số của mô hình tương 
đương như kích thước hình học (tỷ lệ chiều cao, 
kích thước tiết diện cấu kiện), chủng loại vật liệu 
phải được tính toán và lựa chọn một cách phù hợp 
trước khi mô hình được sử dụng để nghiên cứu. 
Các mô hình tương đương thường được thiết kế 
với kích thước hình học và quy mô nhỏ hơn với 
nguyên hình, tuy nhiên luôn dựa trên nguyên tắc 
mô phỏng chính xác được dạng liên kết, chủng loại 
vật liệu sử dụng, trạng thái làm việc và kết cấu của 
công trình. 
Trong kỹ thuật mô hình hóa, các tham số tỷ lệ 
tương tự được tạo thành bởi tỷ số những đại 
lượng của các biến số tương ứng giữa nguyên hình 
và mô hình. Gọi (s) là tỷ số giữa đại lượng nguyên 
hình (N) trên đại lượng mô hình (M), phương 
trình (1) thể hiện mối liên hệ giữa các đại lượng 
của mô hình và nguyên hình (Võ Văn Thảo, 2013). 
)M).(s()N(
)M(
)N(
)s( 
Hướng tới mục tiêu làm rõ được ảnh hưởng 
của kích thước hình học tới sự thay đổi các thành 
phần nội lực trong khung nhà nhiều tầng chịu tải 
trọng động, bài báo sử dụng nguyên lý của mô 
hình tương đương xây dựng mô hình để nghiên 
cứu sự thay đổi của thành phần nội lực ứng với 
những giá trị cụ thể của kích thước hình học của 
kết cấu khung nhà nhiều tầng; trong đó hai cấu 
kiện chịu lực chính của kết cấu khung nhà nhiều 
tầng bê tông cốt thép là dầm và cột được xem xét. 
2. Lý thuyết tương tự và mối quan hệ giữa 
các tham số tỷ lệ tương tự 
2.1. Cơ sở lý luận của lý thuyết tương tự 
Trạng thái của đối tượng nguyên hình, mô 
hình và các hiện tượng xảy ra trong quá trình tồn 
tại của chúng là những đặc trưng vật lý, những 
nguyên nhân phát sinh ra các đặc trưng vật lý đó 
trong chúng sẽ có cùng chung các định luật vật lý 
như nhau. Đó là điều kiện tương tự vật lý. Khi đó, 
những điều kiện tương tự hình học giữa nguyên 
hình và mô hình là những điều kiện tương tự bắt 
buộc, khi trạng thái của nguyên hình và mô hình 
phụ thuộc yếu tố thời gian. Nếu đảm bảo được 
những điều kiện tương tự đó, thì từ những kết quả 
nhận được trên mô hình hoàn toàn có thể suy ra 
cho đối tượng nguyên hình nhờ các mối liên hệ 
khách quan giữa chúng với nhau. 
Các định luật của sự tương tự 
- Định luật thứ nhất của sự tương tự: Đối với 
những hiện tượng tương tự các chỉ tiêu tương tự 
bằng 1, các tỷ số không thứ nguyên của những 
tham số có mang thứ nguyên tương ứng nào đó 
trong những hiện tượng tương tự là bất biến. 
- Định luật thứ hai của sự tương tự: Một 
phương trình đầy đủ Φ bất biểu diễn một hiện 
tượng hay một quá trình vật lý cần được khảo sát 
nào đó, được viết trong một hệ đơn vị xác định, có 
thể thể hiện được thành một phương trình Φ’ 
chứa các biến số không thứ nguyên. 
- Định luật thứ ba của sự tương tự: Điều kiện 
cần và đủ